中学の家庭科の教科書を見ていたら、こんな記述が、

食品添加物は、・・・（略）・・・。安全性が確かめられたうえで、食品衛生法で認められたものが使用できますが、問題が生じた場合は使用が禁止されます。長時間とり続けたり、数種類のものを一度にとったりした場合の体内での作用は、完全に明らかになっているわけではありません。できるだけ食品添加物の少ないものを選ぶようにしましょう。（東京書籍、新しい技術・家庭　家庭分野）

こうやって、食品添加物や農薬が悪いと刷り込まれていくわけやね。

長期間摂取、要するに慢性毒性とか発がん性は、合成添加物に関してはきちんと試験されている。その上で、ADI（摂取許容量）が決められている。
なので、「長期間とり続けたり」の記述は間違い。
ただし、天然添加物に関しては、きちんと試験されていない。

「数種類のものを一度にとったりした場合の体内での作用は」については、そもそも組み合わせが多すぎて、確認のしようがないだろう。これは普通の食品でも同じことが言える。
「なにも食うな」ということか？